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有关传送带问题
“皮带传输机”在日常生活和生产中应用非常广泛，如商场中的自动扶梯、港口中的货物运输机等。皮带上的物体所受的摩擦力的大小、方向、运动性质具有变化性，涉及力、相对运动、能量等相关知识，能考查分析物理过程及应用物理规律解答物理问题的能力。
传送带分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。
一、传送带上的物体的运动性质：
受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在v物与v带相同的时刻；运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是v物、v带的大小与方向；二是mgsin与f的大小与方向。
设传送带的速度为v带，质量为m的物体与传送带之间的动摩擦因数为，带与水平面的夹角为，两定滑轮之间的距离为L，物体置于传送带一端的初速度为v0。
1、v0=0，=0（如图1）
物体刚置于传送带上时由于受皮带对它向右的摩擦力作用，将作ɑ=ｇ的加速运动，假定物体置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为v0'=，有v带＜ 时，物体在传送带上将先加速后匀速。v带≥时，物体在传送带上将一直匀加速。
2、v0=0，≠0（如图2）
物体刚放到传送带的下端时，因v0=0，则其受力如图所示，显然只有f-mgsin＞0，即＞tan时，物体才会被传送带带动从而向上做加速运动，且ɑ=gcos-gsin，假定物体一直以加速度a运动能够到上端，则物体在离开传送带时的速度v0'=，显然：v带＜ 时，物体在传送带上将先加速后匀速直至从上端离开。v带≥时，物体在传送带上将一直加速直至从上端离开。
3、同理，可分析其他情况，如表所示
二、传送带问题中的功能分析
①功能关系： WF=EK+EP+Q
②对WF、Q的正确理解
（a）传送带做的功：WF=F·s带 ，功率P=F·v带 （F由传送带受力平衡求得）
（b）产生的内能：Q=f·s相对
（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能EK，因为摩擦而产生的热量Q有如下关系：EK=Q=mv2带（注：此规律在解计算题中不能直接应用）
三、几个注意问题
1、物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向、运动性质的分界点。
2、判断摩擦力的有无、方向是以传送带为参考系；计算摩擦力的功时，应用物体对地的位移，计算系统产生的内能时，应用物体对传送带的位移，应用运动学公式计算物体的相关物理量时应以地面为参考系。
四、典型例题分析：
例1、如图4所示，传送带与地面的倾角=37°，从A到B的长度为16ｍ，传送带以v0=10m/s的速度逆时针转动。在传送带上端无初速的放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数＝0.5，求物体从A运动到B所需的时间是多少？(sin37°=0.6，cos37°=0.8)
解析：物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图5（a）所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tanθ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图5(b)所示。综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变” 。
开始阶段由牛顿第二定律：
得：mgsin+mgcos= ma1，所以：a1=gsin+gcos=10m/s2物体加速至与传送带速度相等时需要的时间t1==ls，发生的位移：s=a1t21=5m<16m；物体加速到10m/s时仍未到达B点。
第二阶段，有：mgsin-mgcos=ma2，所以：a2=2m/s2设第二阶段物体滑动到B的时间为t2则LAB-s=v·t2+a2t22；解得：t2=ls，t'2=-11s（舍去）。故物体经历的总时间t=t1+t2=2s
从上述例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。
新华中学 信息条形码:3736219999210899 |
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