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    2005年深圳市中考数学试题
    考试时间90分钟，满分100分
    题号一二三总分
    1-1011-1516171819202122
    得分
    一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）
    每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表一内，否则不给分.
    答题表一
    题号12345678910
    答案
    1、在0，-1，1，2这四个数中，最小的数是
    A、-1 B、0 C、1 D、2
    2、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是
    A B C D
    3、方程x2 = 2x的解是
    A、x=2 B、x1= ，x2= 0 C、x1=2，x2=0 D、x = 0
    4、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）
    A、6.7×105米 B、6.7×106米 C、6.7×107米 D、6.7×108米
    5、函数y= （k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的
    A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、A、第一、二象限 D、第二、四象限
    6、图所列图形中是中心对称图形的为
    A B C D
    7、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是
    A、 B、 C、 D、
    8、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简/a-b/- 的结果是
    A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b
    9、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是
    A、106元 B、105元 C、118元 D、108元
    10、如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是
    A、 B、 C、 D、
    二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题表二内，否则不给分）
    答题表二
    题号1112131415
    答案
    11、一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是__。
    12、图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是__。
    13、如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是__。
    14、已知： ， ， ，……，若 （a、b都是正整数），则a+b的最小值是__。
    （13） （15）
    15、如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为__。
    三、解答题：（共7题，共55分）
    16、（6分）计算：( )0+( )-1- -/-1/
    17、（6分）先化简，再求值：（ ）÷ ，其中x=2005
    18、（8分）大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60º，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º，求塔BC的高度。
    19、（8分）右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。
    （1）求该班有多少名学生？
    （2）补上步行分布直方图的空缺部分；
    （3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。
    （4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。
    20、某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成。
    （1）（5分）求乙工程队单独做需要多少天完成？
    （2）（4分）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y.
    21、已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）
    （1）（2分）求点A、E的坐标；
    （2）（2分）若y= 过点A、E，求抛物线的解析式。
    （3）（5分）连结PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。